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                          FATOR DE CORREÇÃO DA TEMPERATURA - Ft

A temperatura da água impacta diretamente na vazão medida quando, a medição for realizado por elementos primários deprimogeneos. Nesses casos, pode-se facilmente introduzir um erro de medição da ordem de +/- 0,6% na vazão medida quando a temperatura variar, passando de 4°C, valor normalmente tomado como referencia inicial para 32°C. A 4°C, a densidade da água é igual a 0,99996, ou seja 1,000; a 32° vale 0,99505.

Nas Empresas de Saneamento, de um modo geral, ainda não se tem a cultura ou a preocupação de corrigir a temperatura da água impactante no sistema de medição primaria que é o tubo de Pitot, então, com certeza se cometerá um pequeno erro na medição da vazão. Temperatura não corrigida, tem-se como valor de referencia, densidade 1,000, equivalente a 4°C.

No Brasil, onde o clima é tropical, dificilmente encontraremos uma água de adutora ou mesmo na distribuição com temperatura tão baixa quanto 4°C, nem tão alta quanto 34°C, exceção para água extraída de alguns poços artesianos ou mesmo em alguns casos no verão nordestino. Sabemos que a temperatura da água não esta em constante variação, por isso, podemos tratá-la na medição como sendo uma variável estática, ou seja, fixa durante as medições Pitométricas. Desta forma,medimos ou avaliamos a temperatura no momento da medição, introduzindo seu valor medido no firmware da Maleta ou no programa MDHidro para as devidas correções automáticas. Errar 3 ou 4°C numa avaliação da temperatura para efeito de correção da vazão é melhor que não avaliar e considerar a água como tendo densidade igual a 1,000 correspondente a 4°C.

POR QUE CORRIGIR

 

O tubo de Pitot Cole, no processo de medição, atua como um elemento primário de vazão, transformando a energia cinética da água fluindo, em energia potencial no Tip a montante do tubo de Pitort, onde se localiza a zona de estagnação ou de impacto do vetor velocidade central do fluido vazante. A transformação de energia de velocidade que ali acontece é função da velocidade impactante e da densidade do fluido. Mantendo-se a velocidade constante, resultará na equação da continuidade, um vazão também constante. Todavia, se a temperatura variar, pode-se perceber e afirmar que a vazão indicada no medidor Padrão Magnético permanece constante, enquanto que, no medidor Pitométrico a vazão cai ligeiramente, mostrando a necessidade de uma pequena correção, denominada Fct, “correção de temperatura” para ajustar a vazão lida com o Padrão Magnético.
Sabemos que o medidor de vazão Magnético não depende da temperatura nem tão pouco da densidade do fluido para sua operação padrão, enquanto que, na Pitometria, a densidade é importante ou relevante para a condição padrão de medição.

Vazão Q, é igual a área A, vezes a velocidade V.

Q = A . V Equação da continuidade.

Por sua vez V = K . dP¹/². O dP gerado a partir do tubo de Pitot, além da velocidade impactante, dependerá também da densidade do fluido. Quanto maior a temperatura, menor a densidade e, consequentemente, para a mesma velocidade, dP será menor. Então, compensamos seu valor menor, introduzindo na equação o fator de correção de temperatura, Fct.

                                  

            Demonstração física da variação da energia impactante com a temperatura

Na figura acima, a ponta do tubo de Pitot (TIP) é impactado pelo vetor velocidade V. Considerando que a energia do impacto seja: E = ½.m.V² e m = vol . d segue que, E = ½ vol . d . V². Considerando a T1 = 4°C, seque que E1 = ½ . Vol . d1 . V².

Aumentado a temperatura para T2 = 32°C, vem E2 = ½ . Vol . d2 . V². Como, T2 é maior que T1, logo d2 é menor que d1. Dai, conclui-se que E2 é menor que E1. Sendo E2 menor, logo o dP gerado pelo o impacto é menor, a despeito da velocidade V ter ficado constante.

V = K . dP¹/² . Fct.

Q=Sef . Kd. Kp.FV. Vc .FcL.Fg.Ft

Equação geral da vazão corrigida numa medição pitométrica.

Como sabemos, a água não muda de temperatura a cada hora talvez dias e ou quando muda, da noite para um dia ensolarado, nesse caso, talvez haja uma pequena variação de 1 a 3°C. Portanto, o processo de correção com um fator fixo equivalente a uma dada temperatura medida sem considerar essa variação é bem melhor que registrar continuamente a temperatura da água apenas por registrar e não corrigi-la no firmware da Maleta ou no programa MDHidro.

 

                Tabela de variação da densidade da água com a temperatura

                                   
                   Tabela de variação da densidade da água com a temperatura

 Nomenclatura:
V = velocidade (m/s)
K = Constante – adimensional
dP= diferencial de pressão gerado (m)
Fct=Fator de correção da temperatura (adimensional)
Q=vazão (m³/s)
Sef =área corrigida (m²)
Kd=correção do diâmetro (adimensional)
Kp= correção de penetração do Tap (adimensional)
FV=fator de correção de velocidade (adimensional)
Vc= velocidade central medida (m/s)
FcT= fator de correção de temperatura
Fg= fator de correção da aceleração da gravidade (adimensional)
FcL= fator de correção Lamon (adimensional (dinânico)
d = densidade da água a 4°C (igual 1,000)
E = energia de velocidade (energia cinetica)
Vol=volume na unidade de tempo (m³)
T = tempertura (°C)

                Artigo desenvolvido pelo Eng° Geraldo Lamon em Dez. 2004
                                   Revisado e editado em janeiro 2013