FATOR "C" - RUGOSIDADE

                                    FATOR “C” - RUGOSIDADE

Rugosidade é definida no caso particular das tubulações, aquela que tem uma anomalia interna, representada por protuberâncias, rugas ou ainda crateras em sua estrutura interna

natural quando nova ou após envelhecimento pelo uso.

A rugosidade é medida por um instrumento denominado rugosímetro. Esse instrumento

com seu braço mecânico contendo na ponta uma agulha diamantada, deslisa sobre uma

determinada superfície, transmitindo suas deformidades planas para um leitor analisador

eletrônico, previamente calibrado em termos de asperezas ou rugosidade milimétricas.

Esse processo é bem parecido com a leitura de um disco de vinil, onde a agulha do pick up discrimina a música gravada no disco tipo long play ou não.

A unidade de medida do rugosímetro, no sistema universal é o metro. Todavia, seu valor pode variar de algumas frações do micro ate vários milímetros de espessura.

A rugosidade é a responsável pelo atrito ou a resistência a passagem do fluido, deformando o que seria ideal, o perfil retangular, para uma curvatura parabólica

comumente denominado, perfil de velocidade. A consequência da resistência a passagem

ou ao escoamento fluídico internamente sobre as paredes do tubo é a perda de pressão ou energia distribuída ao longo do mesmo. No limite da parede, a velocidade fluídica é zero,

aumentando progressivamente ate ao centro, onde a velocidade é máxima, diminuindo também progressivamente ate chegar ao valor zero no outro extremo do tubo, dando origem ao que chamamos de perfil ou curva parabólica.

Em um escoamento normal, o atrito entre as partículas do fluido e, dessas com as paredes do tubo é determinado pela fórmula universal de Darcy. Em sua apresentação mais atualizada, ela vem representada por:

Hf = f . LV²/2gD (formula de Darcy)

ou

f = Hf . D.2g/L . V²

onde:

Hf = perda de carga (m)

f = coeficiente de atrito (valor absoluto)

L = comprimento da tubulação (m)

V = velocidade média do fluido (m)

D = diâmetro da tubulação (m)

g = aceleração da gravidade local (m/s²)

COEFICIENTE DE ATRITO “f” PARA FERRO FUNDIDO OU AÇO

Diâmetro nominal mm	Velocidade Média m/s
	0,20	0,40	0,60	0,80	1,00	1,50	2,00	3,00
25	0,039	0,034	0,032	0,030	0,029	0,027	0,026	0,025
38	0,037	0,033	0,031	0,029	0,029	0,027	0,026	0,025
50	0,035	0,032	0,030	0,028	0,027	0,026	0,026	0,024
75	0,034	0,031	0,029	0,027	0,026	0,025	0,025	0,024
100	0,033	0,030	0,028	0,026	0,026	0,025	0,025	0,023
150	0,031	0,028	0,026	0,025	0,025	0,024	0,024	0,022
200	0,030	0,027	0,025	0,024	0,024	0,023	0,023	0,021
250	0,028	0,026	0,024	0,023	0,023	0,022	0,022	0,020
300	0,027	0,025	0,023	0,022	0,022	0,021	0,021	0,019
350	0,026	0,024	0,022	0,022	0,022	0,021	0,021	0,018
400	0,024	0,023	0,022	0,021	0,021	0,020	0,020	0,018
450	0,024	0,022	0,021	0,020	0,020	0,020	0,020	0,017
500	0,023	0,022	0,020	0,020	0,019	0,019	0,019	0,017
550	0,023	0,021	0,019	0,019	0,018	0,018	0,018	0,016
600	0,022	0,020	0,019	0,018	0,018	0,017	0,017	0,015

TABELA I - Valores do coeficiente de atrito para tubos novos de ferro fundido ou aço

conduzindo água fria (tabela extraída do livro Azevedo Netto 8ª edição).

Obs. 1 – No caso particular do diâmetro do tubo aumentar, tendendo para um valor muito

grande, o coeficiente de atrito “f” tenderá para valores próximos de zero.

Em experimentos práticos de Laboratório, realizado pela Lamon Produtos-BH, levantou-se o valor de “f” para um tubo novo, de PVC marrom de 105 mm de diâmetro interno onde se determinou medindo e, calculando, os valores de “f”, constante da tabela II.

Coeficiente “f” para tubo de PVC – valores medidos e calculados

Diâmetro mm	Velocidade m/s	Hf medido mm H20	Vazão Q (l/s)	Reynolds Re = VD/υ	“f” calculado	Fator “C” calculado
105 mm	0,29	2,0	2,50	30.450	0,023874	148,7
“	0,52	6,0	4,50	54.600	0,022250	147,8
“	0,74	12,0	6,44	77.700	0,021974	145,6
“	0,99	20,0	8,60	103.950	0,020462	147,5
“	1,47	41,0	12,00	154.350	0,019025	148,5
“	2,01	73,0	17,40	211.050	0,018119	148,3
“	2,51	108,0	21,70	263.550	0,017190	149,7
“	3,03	153,0	26,20	318.150	0,016710	149,2
“	3,37	186,0	29,20	353.850	0,016422	150,2

Tabela II – Valores medidos com padrão magnético de vazão e maleta eletrônica de diferencial de pressão. Comprimento da tubulação em teste, 2,05 metros. A=0,008659m².

O coeficiente de atrito “f” tende a ter pequena variação, aumentando de valor com a diminuição da velocidade, conforme tabela II assim também como mostra o diagrama

de Moody ou a plotagem dos experimentos de Nikuradse.

Para fins práticos, em regime de escoamento turbulento desenvolvido, que é a normalidade dos escoamentos, podemos considerar que o coeficiente “f” de atrito tende para uma constante quando a velocidade ou melhor o número de Reynolds estiver acima da zona de transição. É importante observar, fig. I, diagrama de Moody, que a velocidade V, onde começa a transição, esta abaixo do Re = 5000 para uma tubulação de diâmetro D. Todavia, para a mesma velocidade V com um novo diâmetro, agora maior, o novo número de Reynolds será bem maior, por exemplo 50.000. Sabe-se que o número de Reynolds vem de uma relação de forças, força de inercia sobre força de viscosidade, da qual se chega ou se deduz que:

Re = VDρ/μ ou VD/ν,

ρ=densidade

μ=viscosidade absoluta

ν=viscosidade cinemática

Por outro lado, o coeficiente de atrito “f”, para a mesma velocidade V, e a mesma rugosidade, “f” diminuí acentuadamente com o aumento do diâmetro do tubo.

Esse novo fato, é fácil de ser percebido ou comprovado, pois tudo acontece como se diluísse a rugosidade no diâmetro do tubo, significando dividir o valor medido da rugosidade “e” pelo diâmetro “D” do tubo. Como a rugosidade tem por dimensional o metro, e o diâmetro também o metro, o número resultante é absoluto, ou relativo cujo valor diminuí com o aumento do diâmetro. ε=e/D rugosidade relativa. Da mesma forma que a rugosidade relativa “ε” é um número sem unidade, portanto, absoluto, assim também é o coeficiente de atrito “f” que varia segundo a qualidade do tubo, sua rugosidade ou ainda segundo seu tempo de uso escoando água. Assim sendo, por exemplo,1000 metros de tubo de aço, relativamente novo, com 100 milímetro de diâmetro interno tendo um coeficiente de atrito igual a 0,026, transportando água a uma velocidade de +/-1,5 m/s, teria uma perda de carga de :

Hf = 0,026 . L.V²/2g.D = 0,026 . 1000 . (1,5)²/19,6 . 0,1 = 30,6 (metros de perda).

Essa mesma velocidade num tubo de 500 milímetros de diâmetro daria 5,97 metros de perda. Hf = 0,026 . 1000 . (1,5)²/19,6 . 0,5 = 5,97 (metros de perda).

No diagrama de Moody, figura 1 pode se observar que o coeficiente de atrito “f” varia acentuadamente com a variação da relação, rugosidade “e” e diâmetro “D” representado aqui pela letra “ε” denominada, rugosidade absoluta ou relativa e, com a velocidade, representada aqui pelo número de Reynolds. Quando o número de Reynolds se encontra fora da região laminar ou da região de transição o comportamento do coeficiente de atrito “f” é considerado estável ou único para toda zona rugosa, independente do nº de Reynolds. Essa afirmação é muito errônea, apesar de ser usada na prática, pois na rangeabilidade de 11,6:1, o coeficiente “f” variou 30%, conforme tabela II em conteste.

Todavia, para tubos de mesmo material e mesma idade de utilização, ou ainda, tubo novo, o Fator “C” é constante para qualquer diâmetro.

                                                       DIAGRAMA DE MOODY

Obs. 2 – A linha cheia na região rugosa assim como as linhas da região de transição para a região do escoamento laminar, foram acrescentadas pelo autor desse artigo.

Os cientistas Hazen e Willians, estudaram o comportamento do atrito em tubulações, calculando ou determinando de forma absoluta o fator discriminativo da encrustação nas tubulações. Esse fator é denominado Fator “C”. Quando a tubulação é nova, o fator “C”

é um número relativamente grande diminuindo seu valor com os anos de uso no transporte de água. Sua rugosidade ou incrustação aumenta e, o número correspondente ao fator “C” diminuí. Levando essa ideia ao limite, pode-se dizer que, para uma tubulação

sem atrito algum, seu fator “C”, tenderá para um número muito grande, por exemplo infinito. Por outro lado seu coeficiente de atrito “f” tenderia para zero. Essas duas grandezas são contrárias. Nesse particular, cumpre observar que é oportuno desenvolver e formatar uma nova equação que relacione, conhecendo um dos dois números, fator “C” ou coeficiente “f”, determinar o outro através da nova formula.

Muitas fórmulas práticas tem sido usada ou desenvolvidas para o cálculo do atrito em tubulações com água. Os cientistas Hazen & Willians foram os que mais avançaram nesse estudo, até porque se beneficiaram dos estudos de vários outros antecessores como por exemplo Darcy, Nikuradse, Reynolds, Weisback, Flamant, Manning, Bazin , entre outros da época. Em 1939 lançaram, divulgando seus estudos e a formula que leva hoje seus nomes. A formula de Hazen&Willians é empírica, tendo todavia, boa aceitação no meio acadêmico e na prática das Empresas de água nos dias de hoje. Apesar de não resolver todos os problemas do assunto, perda de carga, a formula é:

C = Q/0,2788 . D^2,65 J^0,54 ,

onde:

C = Fator de encrustação ou rugosidade

Q = Vazão (m³/s)

D = Diâmetro interno da tubulação (m)

J = Perda de carga unitária (adimensional) = dP/L (m/m)

dP=Perda de carga (mC.A.) valor medido

L = Comprimento da tubulação em teste (m)

O fator “C”, também denominado coeficiente de encrustação, ou ainda coeficiente característico da tubulação, é um número puro calculado de forma empírica.

Na tabela III, tem-se alguns valores característicos do fator “C” segundo Hazen & Willians e o respectivo coeficiente “f” segundo Darcy.

Para o tubo de PVC, o coeficiente “f” e o seu respectivo fator “C” foi levantado e calculado na prática em mesa de ensaio com água.

Observando a tabela I e, a respectiva tubulação em uso, a seleção de um coeficiente aplicável ou a sua validação na prática é difícil, a menos que se tenha uma vasta e forte

experiência no assunto. Todavia, a formula apresentada, tanto a de Darcy como a de Hazen&Willians é muito útil quando se tem equipamentos para o levantamento dos parâmetros requeridos. Com a maleta eletrônica e o aplicativo do programa MDHidro

para essa finalidade, em questão de minutos se determina o fator “C” de uma tubulação

pesquisada.

                             EFEITO DA IDADE E USO DE UM TUBO:

A perda de pressão por atrito é sensível as variações do diâmetro, velocidade, rugosidades do tubo, (fator “C”) ou ainda, coeficiente “f”. Para uma dada vazão e um dado fator “C” a perda de pressão varia inversamente com o valor do diâmetro. Como a incrustação diminuí o diâmetro interno do tubo, cientistas afirmam que 2% na redução do diâmetro interno pela rugosidade pode causar uma perda de 10% na pressão, assim como 5% de redução do diâmetro aumenta a perda de pressão para 23%. Outros ainda apontam que dependendo do material do tubo e da qualidade da água, a cada 4 anos de uso a rugosidade em um tubo de aço, aumenta cerca de 20% em tese.

Tabela III- Valores de “C” e envelhecimento do tubo segundo Hazem&Wllians

MATERIAL	Fator “C”	Coeficiente “f”	“f” = f (V, D, e.)
Tubo de aço, novo em trecho reto	140	-x-x-x-x-x-x-
Tubo de aço bem liso	130	-x-x-x-x-x-x-
Tubo de aço revestido	110	-x-x-x-x-x-x-
Tubo de aço fundido	100	-x-x-x-x-x-x-
Tubo de aço rebitado	95	-x-x-x-x-x-x-
Tubo de aço velho em má condição	60 a 80	-x-x-x-x-x-x-
Tubo de PVC novo	150	0,016422

Valores extraídos do livro Elementary Fluid Mechanics – by J.K. VENNARD 4ª Edirion

Exceção para o tubo de PVC novo

Conhecendo somente o fator “C”, ou o coeficiente de atrito “f”, teoricamente não se tem ate no momento, condições de se determinar o outro fator ou o coeficiente correlacionado, senão na prática medi-los em laboratório como foi exemplificado na tabela II. Ainda, considerando a tabela II, observa-se que o fator “C” não depende da velocidade, senão somente, o coeficiente de atrito “f” que pela mesma tabela, demonstra uma variação de +/- 30% conforme já declarado anteriormente.

                                                    CONCLUSÃO

Cumpre observar que é oportuno desenvolver e formatar uma nova equação que relacione o fator “C” com o coeficiente “f”, ou seja, “f” = f (V, D, e.). Conhecendo um dos fatores determinar o outro através da nova fórmula. Como se pode observar, o coeficiente “f”, de atrito, é uma função variável que depende da velocidade “V”, do diâmetro “D” e, da rugosidade do tubo “e”. Por sua vez, a rugosidade “e” que é um número, possível de

ser medido, podendo se tornar rugosidade relativa, pela sua divisão pelo diâmetro do tubo, conforme apresentado ou inserido no gráfico de Moody, ε=e/D, figura I. Dessa forma, “f” se tornaria uma função f =(V, e/D). Reforço aqui, na conclusão desse artigo, uma lacuna possível de ser preenchida com uma nova oportunidade de se dissertar, deduzir e apresentar uma nova equação a ser proposta, ou seja, fator “C” uma função de “f”.

                                                    Geraldo Lamon

                                     Artigo desenvolvido em agosto de 2013  

ESTUDO DO TUBO DE PITOT-CALIBRAÇÃO

MEDIÇÃO DE VAZÃO PROPORCIONAL

MEDIÇÃO DE ESGOTO OU EFLUENTES INDUSTRIAIS

             MEDIÇÃO DE ESGOTO OU EFLUENTES INDUSTRIAIS

O processo de medição quantitativo de efluentes industriais ou o esgoto em si, é bem complicado de se medir por meios primários de medição convencionais não só pelo aspecto de sua condução, como também, pelas suas características de fluido mal comportado, pois transportam todo tipo de impurezas como partículas, graxos, pigmentos, gorduras e vários outros tipos de impurezas orgânicas ou não, dificultando sua medição.

Uma exceção, na medição primaria, deve ser observada quando o transporte do esgoto por algum motivo for forçado por bombeamento, ou onde a canalização por características específicas da rede estará sempre cheia. Nesse caso ou sistema, pode-se aplicar ou analisar a utilização da medição ultrassônica ou mesmo a utilização no local o medidor magnético carretel com limpeza ultrassônica automática do eletrodos de medição. Em regra geral, um dos métodos mais apropriado ou mais exato, tratando-se de esgoto ou efluente industrial de natureza e transporte comum via caimento gravitacional, é o processo primário com a utilização da calha ou canal de Parshall. O canal de Parshall quando bem dimensionado e bem instalado pode chegar a uma exatidão da ordem de mais ou menos 1% do valor medido que é bem diferente e muito melhor do que 1% de final de faixa. O canal de Parshall, quando foi estudado, desenvolvido, definido e calibrado pelo seu inventor Eng. R. L. Parshall, na década de 30, no laboratório do Colorado Agricultural College, teve como premissa de testes os tamanhos de 3”, 6, 9, e 12 polegadas aumentado para 1' ½,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 pés. Nos seus trabalhos de estudo para os modelos com os tamanhos de garganta acima, ele definiu a equação para vazão como:                                   Q = K . Hc ⁿ
Onde a variável independente é o Hc que significa altura ou nível da lâmina fluídica escoante na garganta do canal.
O coeficiente “K” e o expoente “n” foram rigorosamente definidos, testados e aprovados no laboratório de seu departamento. Na tabela abaixo, citamos os tamanhos de calha Parshall com seus respectivos coeficientes e expoentes.

Lc = garganta		Constantes		L/s		Rangea bilidade
Pol	Cm	K	n	Q mínimo	Q máximo
3''	7,6	0,176	1,547	0,85	53,8	63:1
6''	15,2	0,381	1,580	1,42	110,4	70:1
9''	22,9	0,535	1,530	2,55	251,9	98:1
12''	30,5	0,690	1,522	3,11	455,6	146:1
1' 1/2	45,7	1,054	1,538	4,25	696,2	163:1
2'	61,0	1,426	1,550	11,89	936,7	78:1
3'	91,5	2,182	1,556	17,26	1.426,3	82:1
4'	122,0	2,935	1,578	36,79	1.921,5	52:1
5'	152,5	3,728	1,587	45,30	2.422,0	53:1
6'	183,0	4,515	1,595	73,60	2.929,0	40:1
7'	213,5	5,306	1,601	84,95	3.440,0	40:1
8'	244,0	6,101	1,606	99,10	3.950,0	40:1
9'	-----	-----	-----	-----	------	------
10'	-----	-----	-----	-----	------	------

Na fabricação da calha Parshall, para se obter a exatidão mencionada, deve-se observar e cumprir rigorosamente as dimensões de padronização catalogadas pelo seu criador. Quando o canal ou calha dito Parshall for construído em alvenaria ou outros meios físicos e estiver fora das dimensões padrão de construção ou mesmo fora das dimensões citadas acima, a formula com suas respectivas constantes definidas pelo Parshall não poderão ou deverão ser utilizadas pois assim sendo, a exatidão da medição será severamente comprometida. Todavia, na hipótese de calhas com garganta diferente do padrão desenvolvido, devemos lançar mão da equação desenvolvida pelo nosso mestre e professor Azavedo Netto que formulou a seguinte equação para o canal de Parshal fora das especificações originais:                                           Q = 2,18 . Lc . Hc^1,5
Onde:
Lc = largura da garganta
e
Hc = variável independente ou altura da lâmina do fluido. Derivado do canal de Parshal, podemos medir a vazão que flui em queda gravimétrica por vários outros princípios primários como os resumidos na tabela abaixo com suas respectivas fórmulas implantadas e resolvidas por computador que contenha dentro de si um aplicativo específico para a solução da equação fluídica.

             RESUMO DAS FÓRMULAS UTILIZADAS NO APLICATIVO

Elemento primário	Fórmula	Autor
Vertedor retangular	Q = 1,838 . Lc .√ Hc³	FRANCIS
Vertedor triangular ângulo Ɵ de 60° a < 90°	Q = 1,367 .√ Hc5	THOMPSON
Vertedor triangular Ɵ=90°	Q = 1,40.√ Hc5	THOMPSON
Vertedor trapezoidal	Q = 1,860 . Lc .√ Hc³	CIPOLETTI
Vertedor circular	Q = Am . C . √2gHc	GERALDO LAMON
Vertedor circular fórmula empírica	Q=1,518.D0,693.Hc1,807	AZEVEDO NETTO
Canal livre circular	Q=R . Ɵ .Rh5/3. (√I )/λ	GERALDO LAMON
Canal livre retangular	Q = Lc.Hc.Rh2/3. (√I )/λ	GERALDO LAMON
Canal de Parshall	Q = K . Hcn	PARSHALL
Canal mod. Parshall	Q = 2.2 . Lc . Hc1,5	AZEVEDO NETTO
Canal livre trapezoidal	Q = Am . Rh2/3. (√I )/λ	GERALDO LAMON

Q = Vazão em m³/s

Lc = Largura da crista do vertedor ou garganta

Hc = Altura do nível da lâmina vazante

C = Constante equivalente ao atrito e a contração liquida vazante no vertedor             circular,  podendo variar de 0,6 a 0,73                     

                     

Rh=Raio hidráulico: Varia com o Hc, calculado automaticamente pelo aplicativo

do programa MDE. *

Am=Área molhada: varia com o Hc, calculada automaticamente pelo aplicativo

do programa MDE.*

Ɵ=Ângulo de abertura do perímetro molhado, varia com o Hc, calculado

automaticamente pelo aplicativo do programa MDE.*

K = Constante tabelada pelo Parshall - varia com a largura da garganta da calha

n = Constante tabelada pelo Parshall - varia com a largura da garganta da calha

i = Declividade do canal

λ = Rugosidade do canal

D = diâmetro

* = Aplicativo computacional para cálculo da medição de vazão em canais.

        M.D. E 1.30 => Medição de Esgoto.  A solução literal de algumas das fórmulas apresentadas acima são muito laboriosas, porém estão todas resolvidas pelo computador, necessitando apenas a informação em tempo real ou não do valor da lamina do fluido vertente ou passante pelo dispositivo primário de medição. Informações mais profundas a respeito desse artigo no que tange a detalhes construtivos e de instalação dos dispositivos primários ou mesmo o desenvolvimento das formulas apresentadas, nas páginas desse artigo, bem como aquelas parafraseadas como sendo de autoria do autor, poderão ser encontradas no livro Pitometria e Macromedição nas Empresas de Saneamento, do autor desse artigo.                                  Artigo desenvolvido por - G. Lamon abril de 2013.

       

 

                          FATOR DE CORREÇÃO DA TEMPERATURA - Ft

A temperatura da água impacta diretamente na vazão medida quando, a medição for realizado por elementos primários deprimogeneos. Nesses casos, pode-se facilmente introduzir um erro de medição da ordem de +/- 0,6% na vazão medida quando a temperatura variar, passando de 4°C, valor normalmente tomado como referencia inicial para 32°C. A 4°C, a densidade da água é igual a 0,99996, ou seja 1,000; a 32° vale 0,99505.

Nas Empresas de Saneamento, de um modo geral, ainda não se tem a cultura ou a preocupação de corrigir a temperatura da água impactante no sistema de medição primaria que é o tubo de Pitot, então, com certeza se cometerá um pequeno erro na medição da vazão. Temperatura não corrigida, tem-se como valor de referencia, densidade 1,000, equivalente a 4°C.

No Brasil, onde o clima é tropical, dificilmente encontraremos uma água de adutora ou mesmo na distribuição com temperatura tão baixa quanto 4°C, nem tão alta quanto 34°C, exceção para água extraída de alguns poços artesianos ou mesmo em alguns casos no verão nordestino. Sabemos que a temperatura da água não esta em constante variação, por isso, podemos tratá-la na medição como sendo uma variável estática, ou seja, fixa durante as medições Pitométricas. Desta forma,medimos ou avaliamos a temperatura no momento da medição, introduzindo seu valor medido no firmware da Maleta ou no programa MDHidro para as devidas correções automáticas. Errar 3 ou 4°C numa avaliação da temperatura para efeito de correção da vazão é melhor que não avaliar e considerar a água como tendo densidade igual a 1,000 correspondente a 4°C.

POR QUE CORRIGIR

 

O tubo de Pitot Cole, no processo de medição, atua como um elemento primário de vazão, transformando a energia cinética da água fluindo, em energia potencial no Tip a montante do tubo de Pitort, onde se localiza a zona de estagnação ou de impacto do vetor velocidade central do fluido vazante. A transformação de energia de velocidade que ali acontece é função da velocidade impactante e da densidade do fluido. Mantendo-se a velocidade constante, resultará na equação da continuidade, um vazão também constante. Todavia, se a temperatura variar, pode-se perceber e afirmar que a vazão indicada no medidor Padrão Magnético permanece constante, enquanto que, no medidor Pitométrico a vazão cai ligeiramente, mostrando a necessidade de uma pequena correção, denominada Fct, “correção de temperatura” para ajustar a vazão lida com o Padrão Magnético.
Sabemos que o medidor de vazão Magnético não depende da temperatura nem tão pouco da densidade do fluido para sua operação padrão, enquanto que, na Pitometria, a densidade é importante ou relevante para a condição padrão de medição.

Vazão Q, é igual a área A, vezes a velocidade V.

Q = A . V Equação da continuidade.

Por sua vez V = K . dP¹/². O dP gerado a partir do tubo de Pitot, além da velocidade impactante, dependerá também da densidade do fluido. Quanto maior a temperatura, menor a densidade e, consequentemente, para a mesma velocidade, dP será menor. Então, compensamos seu valor menor, introduzindo na equação o fator de correção de temperatura, Fct.

                                  

            Demonstração física da variação da energia impactante com a temperatura

Na figura acima, a ponta do tubo de Pitot (TIP) é impactado pelo vetor velocidade V. Considerando que a energia do impacto seja: E = ½.m.V² e m = vol . d segue que, E = ½ vol . d . V². Considerando a T1 = 4°C, seque que E1 = ½ . Vol . d1 . V².

Aumentado a temperatura para T2 = 32°C, vem E2 = ½ . Vol . d2 . V². Como, T2 é maior que T1, logo d2 é menor que d1. Dai, conclui-se que E2 é menor que E1. Sendo E2 menor, logo o dP gerado pelo o impacto é menor, a despeito da velocidade V ter ficado constante.

V = K . dP¹/² . Fct.

Q=Sef . Kd. Kp.FV. Vc .FcL.Fg.Ft

Equação geral da vazão corrigida numa medição pitométrica.

Como sabemos, a água não muda de temperatura a cada hora talvez dias e ou quando muda, da noite para um dia ensolarado, nesse caso, talvez haja uma pequena variação de 1 a 3°C. Portanto, o processo de correção com um fator fixo equivalente a uma dada temperatura medida sem considerar essa variação é bem melhor que registrar continuamente a temperatura da água apenas por registrar e não corrigi-la no firmware da Maleta ou no programa MDHidro.

 

                Tabela de variação da densidade da água com a temperatura

                                   
                   Tabela de variação da densidade da água com a temperatura

 Nomenclatura:
V = velocidade (m/s)
K = Constante – adimensional
dP= diferencial de pressão gerado (m)
Fct=Fator de correção da temperatura (adimensional)
Q=vazão (m³/s)
Sef =área corrigida (m²)
Kd=correção do diâmetro (adimensional)
Kp= correção de penetração do Tap (adimensional)
FV=fator de correção de velocidade (adimensional)
Vc= velocidade central medida (m/s)
FcT= fator de correção de temperatura
Fg= fator de correção da aceleração da gravidade (adimensional)
FcL= fator de correção Lamon (adimensional (dinânico)
d = densidade da água a 4°C (igual 1,000)
E = energia de velocidade (energia cinetica)
Vol=volume na unidade de tempo (m³)
T = tempertura (°C)

                Artigo desenvolvido pelo Eng° Geraldo Lamon em Dez. 2004
                                   Revisado e editado em janeiro 2013