ESTUDO DO TUBO DE PITOT-CALIBRAÇÃO

MEDIÇÃO DE VAZÃO PROPORCIONAL

MEDIÇÃO DE ESGOTO OU EFLUENTES INDUSTRIAIS

             MEDIÇÃO DE ESGOTO OU EFLUENTES INDUSTRIAIS

O processo de medição quantitativo de efluentes industriais ou o esgoto em si, é bem complicado de se medir por meios primários de medição convencionais não só pelo aspecto de sua condução, como também, pelas suas características de fluido mal comportado, pois transportam todo tipo de impurezas como partículas, graxos, pigmentos, gorduras e vários outros tipos de impurezas orgânicas ou não, dificultando sua medição.

Uma exceção, na medição primaria, deve ser observada quando o transporte do esgoto por algum motivo for forçado por bombeamento, ou onde a canalização por características específicas da rede estará sempre cheia. Nesse caso ou sistema, pode-se aplicar ou analisar a utilização da medição ultrassônica ou mesmo a utilização no local o medidor magnético carretel com limpeza ultrassônica automática do eletrodos de medição. Em regra geral, um dos métodos mais apropriado ou mais exato, tratando-se de esgoto ou efluente industrial de natureza e transporte comum via caimento gravitacional, é o processo primário com a utilização da calha ou canal de Parshall. O canal de Parshall quando bem dimensionado e bem instalado pode chegar a uma exatidão da ordem de mais ou menos 1% do valor medido que é bem diferente e muito melhor do que 1% de final de faixa. O canal de Parshall, quando foi estudado, desenvolvido, definido e calibrado pelo seu inventor Eng. R. L. Parshall, na década de 30, no laboratório do Colorado Agricultural College, teve como premissa de testes os tamanhos de 3”, 6, 9, e 12 polegadas aumentado para 1' ½,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 pés. Nos seus trabalhos de estudo para os modelos com os tamanhos de garganta acima, ele definiu a equação para vazão como:                                   Q = K . Hc ⁿ
Onde a variável independente é o Hc que significa altura ou nível da lâmina fluídica escoante na garganta do canal.
O coeficiente “K” e o expoente “n” foram rigorosamente definidos, testados e aprovados no laboratório de seu departamento. Na tabela abaixo, citamos os tamanhos de calha Parshall com seus respectivos coeficientes e expoentes.

Lc = garganta		Constantes		L/s		Rangea bilidade
Pol	Cm	K	n	Q mínimo	Q máximo
3''	7,6	0,176	1,547	0,85	53,8	63:1
6''	15,2	0,381	1,580	1,42	110,4	70:1
9''	22,9	0,535	1,530	2,55	251,9	98:1
12''	30,5	0,690	1,522	3,11	455,6	146:1
1' 1/2	45,7	1,054	1,538	4,25	696,2	163:1
2'	61,0	1,426	1,550	11,89	936,7	78:1
3'	91,5	2,182	1,556	17,26	1.426,3	82:1
4'	122,0	2,935	1,578	36,79	1.921,5	52:1
5'	152,5	3,728	1,587	45,30	2.422,0	53:1
6'	183,0	4,515	1,595	73,60	2.929,0	40:1
7'	213,5	5,306	1,601	84,95	3.440,0	40:1
8'	244,0	6,101	1,606	99,10	3.950,0	40:1
9'	-----	-----	-----	-----	------	------
10'	-----	-----	-----	-----	------	------

Na fabricação da calha Parshall, para se obter a exatidão mencionada, deve-se observar e cumprir rigorosamente as dimensões de padronização catalogadas pelo seu criador. Quando o canal ou calha dito Parshall for construído em alvenaria ou outros meios físicos e estiver fora das dimensões padrão de construção ou mesmo fora das dimensões citadas acima, a formula com suas respectivas constantes definidas pelo Parshall não poderão ou deverão ser utilizadas pois assim sendo, a exatidão da medição será severamente comprometida. Todavia, na hipótese de calhas com garganta diferente do padrão desenvolvido, devemos lançar mão da equação desenvolvida pelo nosso mestre e professor Azavedo Netto que formulou a seguinte equação para o canal de Parshal fora das especificações originais:                                           Q = 2,18 . Lc . Hc^1,5
Onde:
Lc = largura da garganta
e
Hc = variável independente ou altura da lâmina do fluido. Derivado do canal de Parshal, podemos medir a vazão que flui em queda gravimétrica por vários outros princípios primários como os resumidos na tabela abaixo com suas respectivas fórmulas implantadas e resolvidas por computador que contenha dentro de si um aplicativo específico para a solução da equação fluídica.

             RESUMO DAS FÓRMULAS UTILIZADAS NO APLICATIVO

Elemento primário	Fórmula	Autor
Vertedor retangular	Q = 1,838 . Lc .√ Hc³	FRANCIS
Vertedor triangular ângulo Ɵ de 60° a < 90°	Q = 1,367 .√ Hc5	THOMPSON
Vertedor triangular Ɵ=90°	Q = 1,40.√ Hc5	THOMPSON
Vertedor trapezoidal	Q = 1,860 . Lc .√ Hc³	CIPOLETTI
Vertedor circular	Q = Am . C . √2gHc	GERALDO LAMON
Vertedor circular fórmula empírica	Q=1,518.D0,693.Hc1,807	AZEVEDO NETTO
Canal livre circular	Q=R . Ɵ .Rh5/3. (√I )/λ	GERALDO LAMON
Canal livre retangular	Q = Lc.Hc.Rh2/3. (√I )/λ	GERALDO LAMON
Canal de Parshall	Q = K . Hcn	PARSHALL
Canal mod. Parshall	Q = 2.2 . Lc . Hc1,5	AZEVEDO NETTO
Canal livre trapezoidal	Q = Am . Rh2/3. (√I )/λ	GERALDO LAMON

Q = Vazão em m³/s

Lc = Largura da crista do vertedor ou garganta

Hc = Altura do nível da lâmina vazante

C = Constante equivalente ao atrito e a contração liquida vazante no vertedor             circular,  podendo variar de 0,6 a 0,73                     

                     

Rh=Raio hidráulico: Varia com o Hc, calculado automaticamente pelo aplicativo

do programa MDE. *

Am=Área molhada: varia com o Hc, calculada automaticamente pelo aplicativo

do programa MDE.*

Ɵ=Ângulo de abertura do perímetro molhado, varia com o Hc, calculado

automaticamente pelo aplicativo do programa MDE.*

K = Constante tabelada pelo Parshall - varia com a largura da garganta da calha

n = Constante tabelada pelo Parshall - varia com a largura da garganta da calha

i = Declividade do canal

λ = Rugosidade do canal

D = diâmetro

* = Aplicativo computacional para cálculo da medição de vazão em canais.

        M.D. E 1.30 => Medição de Esgoto.  A solução literal de algumas das fórmulas apresentadas acima são muito laboriosas, porém estão todas resolvidas pelo computador, necessitando apenas a informação em tempo real ou não do valor da lamina do fluido vertente ou passante pelo dispositivo primário de medição. Informações mais profundas a respeito desse artigo no que tange a detalhes construtivos e de instalação dos dispositivos primários ou mesmo o desenvolvimento das formulas apresentadas, nas páginas desse artigo, bem como aquelas parafraseadas como sendo de autoria do autor, poderão ser encontradas no livro Pitometria e Macromedição nas Empresas de Saneamento, do autor desse artigo.                                  Artigo desenvolvido por - G. Lamon abril de 2013.

       

 

                          FATOR DE CORREÇÃO DA TEMPERATURA - Ft

A temperatura da água impacta diretamente na vazão medida quando, a medição for realizado por elementos primários deprimogeneos. Nesses casos, pode-se facilmente introduzir um erro de medição da ordem de +/- 0,6% na vazão medida quando a temperatura variar, passando de 4°C, valor normalmente tomado como referencia inicial para 32°C. A 4°C, a densidade da água é igual a 0,99996, ou seja 1,000; a 32° vale 0,99505.

Nas Empresas de Saneamento, de um modo geral, ainda não se tem a cultura ou a preocupação de corrigir a temperatura da água impactante no sistema de medição primaria que é o tubo de Pitot, então, com certeza se cometerá um pequeno erro na medição da vazão. Temperatura não corrigida, tem-se como valor de referencia, densidade 1,000, equivalente a 4°C.

No Brasil, onde o clima é tropical, dificilmente encontraremos uma água de adutora ou mesmo na distribuição com temperatura tão baixa quanto 4°C, nem tão alta quanto 34°C, exceção para água extraída de alguns poços artesianos ou mesmo em alguns casos no verão nordestino. Sabemos que a temperatura da água não esta em constante variação, por isso, podemos tratá-la na medição como sendo uma variável estática, ou seja, fixa durante as medições Pitométricas. Desta forma,medimos ou avaliamos a temperatura no momento da medição, introduzindo seu valor medido no firmware da Maleta ou no programa MDHidro para as devidas correções automáticas. Errar 3 ou 4°C numa avaliação da temperatura para efeito de correção da vazão é melhor que não avaliar e considerar a água como tendo densidade igual a 1,000 correspondente a 4°C.

POR QUE CORRIGIR

 

O tubo de Pitot Cole, no processo de medição, atua como um elemento primário de vazão, transformando a energia cinética da água fluindo, em energia potencial no Tip a montante do tubo de Pitort, onde se localiza a zona de estagnação ou de impacto do vetor velocidade central do fluido vazante. A transformação de energia de velocidade que ali acontece é função da velocidade impactante e da densidade do fluido. Mantendo-se a velocidade constante, resultará na equação da continuidade, um vazão também constante. Todavia, se a temperatura variar, pode-se perceber e afirmar que a vazão indicada no medidor Padrão Magnético permanece constante, enquanto que, no medidor Pitométrico a vazão cai ligeiramente, mostrando a necessidade de uma pequena correção, denominada Fct, “correção de temperatura” para ajustar a vazão lida com o Padrão Magnético.
Sabemos que o medidor de vazão Magnético não depende da temperatura nem tão pouco da densidade do fluido para sua operação padrão, enquanto que, na Pitometria, a densidade é importante ou relevante para a condição padrão de medição.

Vazão Q, é igual a área A, vezes a velocidade V.

Q = A . V Equação da continuidade.

Por sua vez V = K . dP¹/². O dP gerado a partir do tubo de Pitot, além da velocidade impactante, dependerá também da densidade do fluido. Quanto maior a temperatura, menor a densidade e, consequentemente, para a mesma velocidade, dP será menor. Então, compensamos seu valor menor, introduzindo na equação o fator de correção de temperatura, Fct.

                                  

            Demonstração física da variação da energia impactante com a temperatura

Na figura acima, a ponta do tubo de Pitot (TIP) é impactado pelo vetor velocidade V. Considerando que a energia do impacto seja: E = ½.m.V² e m = vol . d segue que, E = ½ vol . d . V². Considerando a T1 = 4°C, seque que E1 = ½ . Vol . d1 . V².

Aumentado a temperatura para T2 = 32°C, vem E2 = ½ . Vol . d2 . V². Como, T2 é maior que T1, logo d2 é menor que d1. Dai, conclui-se que E2 é menor que E1. Sendo E2 menor, logo o dP gerado pelo o impacto é menor, a despeito da velocidade V ter ficado constante.

V = K . dP¹/² . Fct.

Q=Sef . Kd. Kp.FV. Vc .FcL.Fg.Ft

Equação geral da vazão corrigida numa medição pitométrica.

Como sabemos, a água não muda de temperatura a cada hora talvez dias e ou quando muda, da noite para um dia ensolarado, nesse caso, talvez haja uma pequena variação de 1 a 3°C. Portanto, o processo de correção com um fator fixo equivalente a uma dada temperatura medida sem considerar essa variação é bem melhor que registrar continuamente a temperatura da água apenas por registrar e não corrigi-la no firmware da Maleta ou no programa MDHidro.

 

                Tabela de variação da densidade da água com a temperatura

                                   
                   Tabela de variação da densidade da água com a temperatura

 Nomenclatura:
V = velocidade (m/s)
K = Constante – adimensional
dP= diferencial de pressão gerado (m)
Fct=Fator de correção da temperatura (adimensional)
Q=vazão (m³/s)
Sef =área corrigida (m²)
Kd=correção do diâmetro (adimensional)
Kp= correção de penetração do Tap (adimensional)
FV=fator de correção de velocidade (adimensional)
Vc= velocidade central medida (m/s)
FcT= fator de correção de temperatura
Fg= fator de correção da aceleração da gravidade (adimensional)
FcL= fator de correção Lamon (adimensional (dinânico)
d = densidade da água a 4°C (igual 1,000)
E = energia de velocidade (energia cinetica)
Vol=volume na unidade de tempo (m³)
T = tempertura (°C)

                Artigo desenvolvido pelo Eng° Geraldo Lamon em Dez. 2004
                                   Revisado e editado em janeiro 2013

FATOR DE CORREÇÃO DO DIÂMETRO

                            FATOR DE CORREÇÃO DO DIÂMETRO – Kd

A correção do diâmetro no processo de cálculo e medição de uma vazão, sempre é necessária. A sua exclusão ou negligência no processo, pode representar erro comprometedor na medição, principalmente nos casos de medição de vazão onde a tubulação for de diâmetro nominal abaixo de 250 mm. Como exemplo, citamos o caso de uma tubulação de 150 mm de diâmetro nominal. Na eventualidade de uma diferença de +/- 2mm no diâmetro, o erro na medição pode chegar a +/- 3% na vazão medida. Sabemos que é sempre freqüente haver diferença entre o diâmetro nominal normatizado pela ABNT, e o diâmetro real medido em uma tubulação, seja ela nova ou velha, em processo de medição de vazão. Estudiosos, cientistas e pesquisadores afirmam que uma tubulação de aço galvanizado ou simplesmente de ferro, em uso moderado, também dependendo da natureza do fluido água, dobram sua aspereza ou rugosidade a cada 3 anos de uso e, conseqüentemente aumentando seu fator de atrito em 20%; daí resultando a conseqüente diminuição interna do diâmetro propriamente dito. A área efetiva nominal “Sef” é determinada em função do diâmetro padrão tabelado pela ABNT. Sua correção, em última análise, se faz no ponto de medição da Estação Pitométrica (EP) com a introdução do agente multiplicador “Kd” denominado fator de correção do diâmetro. Esse fator de correção “Kd”, é uma relação quadrática entre os diâmetros nominal tabelado e o diâmetro medido ou galgado no ponto de medição.  Exemplo: Tubo com diâmetro nominal de 150 mm,

An = π.Dn²/4 = 0,017671 m²

Diâmetro medido ou galgado = 148 mm

Am = π.Dm²/4 = 0,017203 m²

An. – Am = 0,000468 m² 

 Erro em relação a área;  0,000468 . 100%/ 0,017671 = 2,65%

Kd = correção do diâmetro

Kd = π.Dm²/4 / π.Dn²/4 = Dm²/Dn² = 0,021904/0,02250 = 0,9735.

0,9735 é um número puro que multiplicado pela área efetiva, corrige a vazão diminuindo-a na razão de 2,65%. Se, o diâmetro medido for maior que o nominal, por exemplo, 152 mm, o Kd seria um número puro maior que 1,000 ou seja Kd = 1,0268 que multiplicado pela Área Efetiva corrigiria a vazão na razão de 2,68%. Erro = [(1 - 1,0268)/1] . 100 = -2,68%. Como o Kd é um número puro absoluto, seu valor não pode ser negativo, logo o erro é 2,68%. O programa de computador, MDHidro ou o Firmware da Maleta MDH600-300C já faz essa correção, basta informar o valor do diâmetro nominal e o valor do diâmetro medido que o programa realiza a correção automaticamente. Na realidade, o que estará acontecendo no programa MDHidro ou no Firmware é uma multiplicação da área efetiva nominal pelo fator de correção Kd internamente calculado. Segue tabela mostrando o valor percentual do erro na vazão medida quando o diâmetro dor diferente do valor nominal e não corrigido.  A formula geral da vazão corrigida é:  Q= Sef.Kd.Kp.Ft.Fg.Fv.Fcl.Vc.

Diâmetro Nominal	Diâmetro Galgado  X  % erro na Vazão
	mm	erro	mm	erro	mm	erro	mm	erro	mm	erro	mm	erro
50	49,5	1,99	49,0	3,96	48,5	5,91	48,0	7,84	47,5	9,75	47,0	11,64
75	74,5	1,33	74,0	2,65	73,5	3,96	73,0	5,26	72,5	6,56	72,0	7,84
100	99,5	1,00	99,0	1,99	98,5	2,98	98,0	3,96	97,5	4,94	97,0	5,91
125	124,5	0,80	124,0	1,59	123,5	2,39	123,0	3,17	123,5	2,39	123,0	3,17
150	149,5	0,67	149,0	1,33	148,5	1,99	148,0	2,65	147,5	3,31	147,0	3,96
175	174,5	0,57	174,0	1,14	173,5	1,71	173,0	2,27	172,5	2,84	172,0	3,40
200	199,5	0,50	199,0	1,00	198,5	1,49	198,0	1,99	197,5	2,48	197,0	2,98
225	224,5	0,44	224,0	0,89	223,5	1,33	223,0	1,77	222,5	2,21	222,0	2,65
250	249,5	0,40	249,0	0,80	248,5	1,20	248,0	1,59	247,5	1,99	247,0	2,39
275	274,4	0,44	274,0	0,73	273,5	1,09	273,0	1,45	272,5	1,81	272,0	2,17
300	299,5	0,33	299,0	0,67	298,5	1,00	298,0	1,33	297,5	1,66	297,0	1,99
325	324,5	0,31	324,0	0,61	323,5	0,92	323,0	1,23	322,5	1,53	322,0	1,84
350	349,5	0,29	349,0	0,57	348,5	0,86	348,0	1,14	347,5	1,42	347,0	1,71
375	374,5	0,27	374,0	0,53	373,5	0,80	373,0	1,06	372,5	1,33	372,0	1,59
400	399,5	0,25	399,0	0,50	398,5	0,75	398,0	1,00	397,5	1,25	397,0	1,49
450	449,5	0,22	449,0	0,44	448,5	0,67	448,0	0,89	447,5	1,11	447,0	1,33
500	499,5	0,20	499,0	0,40	498,5	0,60	498,0	0,80	497,5	1,00	497,0	1,20
550	549,5	0,18	549,0	0,36	548,5	0,54	548,0	0,73	547,5	0,91	547,0	1,09
600	599,5	0,17	599,0	0,33	598,5	0,50	598,0	0,67	597,5	0,83	597,0	1,00
650	-------	------	649,0	0,31	648,5	0,46	648,0	0,61	647,5	0,77	647,0	0,92
700	-------	------	699,0	0,29	698,5	0,43	698,0	0,57	697,5	0,71	697,0	0,86
750	-------	------	749,0	0,27	748,5	0,40	748,0	0,53	747,5	0,67	747,0	0,80
800	-------	------	799,0	0,25	798,5	0,37	798,0	0,50	797,5	0,62	797,0	0,75
900	-------	------	899,0	0,22	898,5	0,33	898,0	0,44	897,5	0,55	897,0	0,67
1000	-------	------	999,0	0,20	998,5	0,30	998,0	0,40	997,5	0,50	997,0	0,60
1100	-------	------	1099	0,18	1098,5	0,27	1098	0,36	1097,5	0,45	1097	0,54
1200	-------	------	1199	0,17	1198,5	0,25	1198	0,33	1197,5	0,42	1197	0,50

Nomenclatura:

Kd- Fator de Correção do Diâmetro

Sef- Área Efetiva da Tubulação

EP- Estação Pitométrica

An- Área Nominal da Tubulação

Am- Área Real Medida da Tubulação

Dn- Diâmetro Nominal da Tubulação

Dm- Diâmetro Medido ou Real

ABNT- Associação Brasileira de Normas Técnicas.

 

Artigo desenvolvido pelo Eng. Geraldo Lamon

Belo Horizonte, julho/2004 .  Revisado e editado em Janeiro 2013